Calculo de variables fotométricas:

por | Sep 23, 2019 | instalaciones-electricas | 0 Comentarios

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En primer lugar, mi querido lector, el cálculo de variables fotométricas es esencial en el correcto entendimiento de los software usados en luminotecnia. Además, este tipo de actividades fomenta la interiorización por parte del estudiante, no te preocupes, los simuladores hacen el trabajo matemático por ti, al final un diseño luminotécnico se reduce a entregar las memorias de cálculo de Dialux Evo o tu simulador preferido. A continuación, encontrarás ejemplos del uso de la fotometría del PANEL LED 45W P24240, para el calculo de la iluminancia en tres puntos específicos, pero antes se profundizará en el entendimiento de las variables fotométricas y te explicaré como usarla en tus diseños de Dialux EVO para ahorrarte dolores de cabeza.

Conceptos básicos de luminotecnia:

Actualmente, software como Dialux EVO facilitan el calculo de variables fotométricas, es tan sencillo como colocar las luminarias y simular. No obstante, para entender la actividad desarrollada por Dialux EVO es necesario abordar unos conceptos básicos y relaciones matemáticas sobre la iluminación:

Flujo luminoso, la primera variable fotométrica:

Es la cantidad de luz emitido por una fuente luminosa. En otras palabras, imagina que generamos una superficie Gausiana que rodea la bombilla, luego sumamos cada diferencial de luz emitido por la fuente, este método es personificado en la esfera de ulbrischt. Su unidad es el lumen (lm) y su símbolo es Φ (phi). Esta variable es importante a la hora de seleccionar las luminarias, si requieres hacer tres diseños o más como por lo general lo exige trabajar con el estado, esta variable se hace esencial en espacios cerrados, como la iluminación de salones, pasillos, escaleras y demás. De hecho, aunque tengan fotometrías ligeramente diferentes, si se hacen diseños con diferentes luminarias pero igual flujo luminoso, seguramente le pegues a la uniformidad y demás requisitos de diseño, incluso hasta la disposición de luminarias podría llegar a ser exactamente la misma.

Estereorradian o angulo solido:

esterorradian, usado en el calculo de variables fotométricas

En primer lugar, es una unidad de medida de ángulos sólidos del Sistema Internacional, su símbolo es sr. Segundo, la relación entre esta dada como la razón entre el área y el radio al cuadrado, como se muestra a continuación:

\Omega=\frac{S}{R^2}

Para finalizar, en el caso de que la fuente luminosa tengo un ángulo de apertura constante, el ángulo solido esta dado por:

\Omega=2\pi (1-cos(\theta))

esta unidad de por si sola no dice gran cosa, pero ahora imagina que el flujo luminoso se concentra en relación a este angulo solido, ¿ya vez para donde vamos?.

Intensidad luminosa, segunda variable fotométrica:

De hecho, es la parte del flujo emitido por una fuente luminosa en una dirección dada. En consecuencia, debemos aplicar los dos conceptos previamente definidos. Asimismo, es representado por la letra I:

I=\frac{\Phi}{\Omega}

Esta variable es de las más importantes. No obstante, está implícita en documentos como la fotometría de las luminarias. Por ejemplo, un láser, tiene tiene un angulo solido pequeño, en consecuencia, se tendrá un flujo concentrado en un solo punto, lo que genera un alto contraste y resalta ese punto sobre cualquier superficie, una luminaria de alumbrado publico tiene ángulos de apertura mayor, con el fin de lograr una mayor cubrimiento de área y uniformidad. su unidad es la Candela.

Iluminancia, tercera variable fotométrica:

Hoy en día, esta variable es la más usada en los diseños luminotécnicos. De hecho, en el RETILAP todos los parámetros de diseño están dados en esta unidad .Esta se define como, «densidad de luz sobre una superficie dada». su unidad es el LUX y su símbolo es E:

E=\frac{\Phi}{S}=\frac{I*cos(\lambda)}{d^2}=\frac{Icos^3(\lambda)}{H^2}

Temperatura de Color:

La temperatura de color es importante por la psicología del espacio a diseñar, si diseñamos un restaurante o un bar queremos que la luz tenga una temperatura cálida, que invite al comensal a pasar largas horas en el lugar. No obstante, si el lugar está en barranca la sensación térmica será incrementada, por lo que una luz amarilla hará que el comensal salga corriendo de ese restaurante. asimismo, la temperatura de color esta relacionada sutilmente con el ciclo circadiano o reloj biológico, lo que lo hace esencial a la hora de diseñar espacios de descanso como salas de cuidados intensivos y el área de neonatos, la idea es simular el atardecer y amanecer mediante luz artificial para facilitar el sueño de los pacientes.

Ejemplo, Características técnicas de la luminaria:

Características:CantidadUnidad
Flujo luminosos3787Lm
Dimensiones595x959x70mm
Potencia45W
Rendimiento75.5Lm/W
Temperatura de color 4000-6000L
Vida promedio30000h
IRC80Ra

Fotometría de la luminaria:

En primer lugar, es un panel LED pensado para el uso en interiores, tiene una protección IP de 20. En consecuencia, sus principales aplicaciones están en oficinas, salas de espera, corredores y hoteles, dependiendo de la referencia y de lo que se busque en la aplicación. Para finalizar, la temperatura del color varia entre un blanco-amarillo que tiende a ser cálido o un blanco-azul frió.

Actividad de calculo de variables fotometricas:

Ahora, comenzaremos con el ejercio, el enunciado es: «Dada la fuente PANEL LED 45W P24240, ubicada en un punto (0,0), perfectamente centrada y alineada con los ejes X y Y, instalada a una altura de 2,4m. Determine la iluminancia para el punto A(1m,2m), B(0m,1m), C(1m,0m)».

De hecho, para poder resolver es necesario calcular el ángulo C y el ángulo alpha de cada uno de los puntos, para eso se usará la siguiente formula:

C=tan^{-1}\frac{y}{x}

\alpha=tan^{-1}\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{H}

Donde, y, x y H es la resta entre las coordenadas de la lampara con cada uno de los puntos dados:

Vec{P}_1=(0,0,2.4)-(1,2,0)=(-1,-2,2.4)
Vec{P}_2=(0,0,2.4)-(0,1,0)=(0,-1,2.4)
Vec{P}_3=(0,0,2.4)-(1,0,0)=(-1,0,2.4)

Como se muestra a continuación:

PuntoH(m)x(m)y(m)λC
P12.4-1-242.97563.43
P22.40-122.6290
P32.4-1022.620

Los ángulos calculados no corresponden a puntos dados por la fotometría, para calcular la iluminancia es necesario interpolar.

y=\frac{x-x_1}{y_2-y_1}(y_2-y_1))+y_1

Para calcular el punto 1 a partir de la fotometría se debe interpolar, sin embargo la variación es tan pequeña que se facilitan los cálculos. En primer lugar, esto se debe a que para los puntos 40°,60° y 40°,75° la intensidad luminosa difiere en menos del 0.1%, al interpolar cualquier punto con λ=40°, se dice que tiene la misma intensidad luminosa tomando el valor de 968 Cd, además con respecto a los puntos 45°,60° y 45°,75° la intensidad luminosa es la misma, por ello se tomará el valor de 878 Cd.

Para el punto 1:

I_1=\frac{42.29-40}{45-40}*(968-878)+878=923.8Cd

Para el punto 2:

I_2=\frac{22.5-20}{25-20}*(1203-1264)+1264=1233.5Lx

Para el punto 3:

I_3=\frac{22.5-20}{25-20}*(1205-1264)+1264=1234 .5Lx

PuntoEH(m)λI(Cd)E(Lx)
P12.442.97923.862.83
P22.422.51234.5168.87
P32.422.51233.5169.01

¿Dónde conseguir archivos fotométricos compatibles con dialux o ReluxNet?

Si estás diseñando un sistema de iluminación, te recomiendo usar la herramienta Lumsearch, en esta encontraras las fotometrías, curvas isolux, características eléctricas y todo lo que necesites de todas las marcas. También puedes revisar directamente en los fabricantes, cualquiera que se el caso te recomiendo echarles un vistazo:

Para finalizar, Las variables fotométricas son importantes en el diseño de iluminación en las instalaciones eléctricas

Si eres estudiante y quieres trabajar con nosotros, además manejas AutoCAD y Dialux, envíanos tu hoja de vida a info@supermalla.com, siempre estamos disponibles para practicantes de carreras afines a arquitectura e ingeniería eléctrica.

Andrés Rico, Supermalla SAS

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